Paul Charbonneau recourt aux algorithmes évolutifs pour résoudre des problèmes d’astrophysique

Paul Charbonneau

Il peut paraitre étonnant que des astrophysiciens prennent modèle sur des lois darwiniennes de l’évolution biologique pour résoudre des problèmes de physique. C’est ce que fait Paul Charbonneau, qui a mis au point un algorithme «génétique» maintenant utilisé partout dans le monde dans des disciplines aussi diverses que le design automobile, la sismologie, le génie mécanique ou la théorie des jeux.

«L’algorithme évolutif ou génétique s’inspire de la sélection naturelle comme métaphore pour en appliquer les règles à des problèmes non biologiques dans lesquels il faut optimiser une solution ou encore dans des contextes où nous n’entrevoyons aucune solution», résume le professeur.

L’algorithme fonctionne à la manière de la théorie de l’évolution, c’est-à-dire qu’il est basé sur les principes de la variabilité, de l’héritage adaptatif et des mutations aléatoires. Comparativement à la simple méthode par tâtonnements, cette approche permet un effet cumulatif de résultats minimes qui peut accélérer de façon astronomique l’atteinte d’une solution lorsqu’on n’a pas de piste en vue.

Optimiser les résultats globaux

Paul Charbonneau donne l’exemple suivant: combien faudrait-il d’essais pour obtenir la phrase «Dessine-moi un mouton» si l’on ne comptait que sur le hasard de la combinaison des lettres contenues dans cette phrase? La réponse est 10⁴⁰, ce qui représente autant de grains de sable qu’en comporterait une couche de deux kilomètres recouvrant toute la Terre.

Mais si, à chaque essai, on retient la phrase qui se rapproche le plus de ce qui est visé (donc la mieux adaptée), qu’on la répète 10 fois (transmission héréditaire), qu’on mélange quelques lettres au hasard dans chacune des copies de cette phrase (effet des mutations et de la variabilité) et qu’on sélectionne de nouveau celle qui est la mieux «adaptée», on obtiendra «Dessine-moi un mouton» en 9180 essais.

Un algorithme qui fonctionne de cette manière permet d’envisager des solutions là où les méthodes traditionnelles ne réussissent pas à optimiser les résultats globaux. Cette façon de faire n’est toutefois pas facile: vous ne devez pas miser sur la chance, l’optimisation globale ne vous fera pas de cadeau et 99 % des résultats ne seront pas utilisables, prévient le professeur dans un fascicule sur les algorithmes génétiques en optimisation numérique. «Lorsque nous nous servons de tels outils, il faut parfois monopoliser les ordinateurs pendant une semaine», souligne-t-il.

Théorie des jeux et découverte de planètes

Et pourtant, ça marche! dirait Galilée. «On a de plus en plus recours aux algorithmes évolutifs en physique et en ingénierie parce que ces outils sont très robustes, déclare Paul Charbonneau. Ils constituent un bel exemple de réussite d’une approche interdisciplinaire en sciences.»

Lui-même a employé un algorithme de sa propre conception pour étudier l’effet de la variation de la luminosité du soleil sur les changements climatiques survenus au cours des cinq derniers siècles. Les variations observées depuis 1978, seule période pour laquelle des mesures fiables sont disponibles, n’ont pas eu d’effet sur le climat, mais cette période ne serait pas représentative de l’ensemble de l’activité solaire à long terme. Les travaux de Paul Charbonneau tendent à montrer que les variations de magnitude ont été fort probablement plus importantes à différentes époques par le passé et qu’elles auraient pu influer sur le climat.

Une application plus récente réalisée avec l’un de ses ex-étudiants, Xavier Thibert-Plante, et qui a mené à la publication d’un article dans le numéro du 17 aout de la revue Evolutionary Computation, a porté sur la théorie des jeux, plus précisément sur le dilemme du prisonnier.

Le dilemme, bien connu des évolutionnistes, consiste à choisir entre un comportement individualiste et une stratégie de coopération pour obtenir un gain ou éviter une perte. Les simulations élaborées à l’aide de l’algorithme ont montré que les individus alternent entre diverses stratégies assurant la stabilité et permettant d’empêcher la suprématie des comportements individualistes ou «prédateurs».

«La stabilité est ici une forme d’optimisation et le fait d’être polyvalent plutôt que spécialiste est un atout rendant l’individu plus difficile à déloger et lui conférant plus de facilité à se reproduire, explique le physicien. Tandis qu’un prédateur, lorsqu’il n’a pas de proie, n’a pas d’avenir.»

L’une des applications les plus spectaculaires de son algorithme est sans doute d’avoir conduit à la découverte, en 1999, du premier système planétaire extrasolaire composé de trois planètes. Situés à 44 années-lumière de la Terre, les trois astres géants gravitent autour de l’étoile Upsilon de la constellation d’Andromède. On connaissait l’existence de deux de ces planètes, mais c’est l’emploi de l’algorithme qui a permis de clarifier de façon convaincante les problèmes à l’intérieur des données et de confirmer l’existence d’une troisième planète.

Daniel Baril